Sia $A B C$ un triangolo isoscele sulla base $A B$. Indica con $N$ ed $M$, rispettivamente i punti medi di $A C$ e $B C$. Considera un punto $P$ sull'altezza del triangolo relativa ad $A B$ e dimostra che i due segmenti PN e PM sono congruenti.
Help es 7 grazie
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Livello 0
OE = OD ?
triangoli BEO e CDO simili per avere :
# gli angoli in O uguali perché opposti al vertice
# gli angoli in B ed in C uguali per costruzione
avendo anche BE = CD per costruzione, detti triangoli, oltre che simili, sono pure uguali , col che OE = OD
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie
L'altezza relativa alla base di un triangolo isoscele è anche bisettrice. I triangoli PNC e PMC sono congruenti in quanto hanno due lati e l'angolo compreso ordinatamente congruenti. Nello specifico:
CN=CM per ipotesi
PC in comune
Angolo (NCP) = Angolo (PCM)
Essendo i triangoli congruenti, risultano congruenti PN e PM
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Genius II
@stefanopescetto grazie
