[Risolto] la percentuale di sale

Scrivo prima la risposta attesa dal collega che ha assegnato gli esercizi e solo dopo la risposta "secondo me".
------------------------------
44) (7 g)/(500 mL) = 7/500 = 14/1000 = 1.4/100 g/mL =
= un grammo e quattro di soluto per ogni cento millilitri di solvente.
------------------------------
45) (3 g di sale) in (47 mL ≡ 47 g di acqua distillata) → (50 g di soluzione)
"la percentuale di sale nella soluzione" è
* 100*((3 g)/(50 g)) = 6%
==============================
RISPOSTA "SECONDO ME"
Anche se i caratteri "/100" si possono abbreviare con "%" (solo in assenza di dimensioni fisiche, che qui invece ci sono "g/mL"), la risposta "1.4/100 g/mL" NON E' UNA PERCENTUALE.
La risposta attesa "1,40%" è concettualmente un ERRORE in termini aritmetici e sarebbe un ORRORE in un libro di Fisica o di Chimica.
------------------------------
Il testo di entrambi gli esercizi, che descrivono due diverse soluzioni, si conclude con lo stesso quesito "Qual è la percentuale di sale nella soluzione ottenuta?".
Delle tre possibili maniere di indicare la concentrazione di una soluzione (volume/volume, massa/volume, massa/massa) solo due sono numero puro e quindi riconducibili a percentuale (che non può, per definizione, avere dimensioni).
Perciò solo l'esercizio 45 è ben formulato, anche perché la specificazione "acqua distillata" consente al risolutore di scrivere "47 mL ≡ 47 g di acqua distillata".
Nell'esercizio 44, oltre all'orrore di "percentuale", c'è anche l'errore "acqua" che, senza l'attributo "distillata", vuol dire acqua dolce potabile e quindi con densità superiore a un g/mL.
Quindi, per calcolare una percentuale, occorre scegliere a quale rapporto riferirsi fra volume/volume e massa/massa; cioè conoscere le densità dell'acqua e del sale.
Insomma, A PARER MIO, il testo con quell'esercizio NON SI SAREBBE DOVUTO ADOTTARE.
Questa situazione fa "scendere il latte alle ginocchia" per lo scoraggiamento e la noia di constatare ancora una volta il pessimo esempio che, agli alunni che dovrebbero istruire, danno gli autori degli esercizi. Ma anche il danno arrecato da chi li adotta, i libri di testo con esercizi antieducativi.

SPIEGAZIONE

$\Rightarrow{link}$ Le proporzioni

Proprietà

Il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi.

______________________________________

Devi impostare la seguente proporzione e poi trovare il termine mancante $x$:

100 : x = grammi totali : grammi di una sostanza

SOLUZIONE

ESERCIZIO 1

Per quanto riguarda l’acqua, $500ml=500g$

$1007$

$x=\frac{100\cdot7}{500}$

$x=1,40$%

ESERCIZIO 2

Calcola i grammi totali: $47g+3g=50g$

$1003$

$x=\frac{100\cdot3}{50}$

$x=6$%

1

percentuale = 100*7/500 = 7/5 = 1,40 %

2

percentuale = 100*3/(3+47) = 300/50 = 6,0 %