Ciao a tutti, se ho un elevamento a potenza dispari, ad esempio $\left(x-3\right)^3>\:0$ perché la soluzione è esattamente $x>3$?
Mi sembra di capire che per gli elevamenti dispari, l'esponente viene ignorato e semplicemente si applica il primo principio delle disequazioni. Vorrei capire però il perché.
Se fosse stato $\left(x-3\right)^2 $mi è chiaro il perché la soluzione sia $\forall x\in \mathbb{R}-\left\{3\right\}$ ma con l'esponente dispari non mi è molto chiaro.
Il dubbio mi è sorta da questa disequazione: $\displaystyle\frac{\left(1-x\right)^4\left(x-2\right)^3}{x\left(x-3\right)^2}>0$ che ho provato a risolvere senza svolgere alcun calcolo. Studiando poi ciascun segno ho avuto qualche difficoltà ma alla fine son riuscito a giungere al risultato finale.
A proposito, se per esempio studio il segno di $\left(1-x\right)^4$, nel grafico, come lo devo rappresentare? Ho messo la linea continua lungo tutta la retta ed ho messo una X nell'1 e mi chiedevo se fosse il modo corretto di rappresentarlo.
Ho lo stesso dubbio per le CE, come le devo rappresentare nel grafico? In alcuni video mettono la X, su un libro ho visto il simbolo non esiste messo nel grafico. (perché LaTex non prende $\nexists$ ?)
Grazie a chi risponderà 😊
