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[Risolto] matematica funzioni

  

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Disegna il grafico delle seguenti funzioni, classifica i loro punti di discontinuità e, in caso di discontinuità di prima specie, calcola il salto.
$y=\frac{x^2-1}{x^2+x-2}$

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La funzione razionale fratta:

y = (x^2 - 1)/(x^2 + x - 2)

è equivalente alla funzione:

y = (x + 1)/(x + 2)

privata del punto di ascissa x=1. Quindi privata del punto (1,2/3)

In tale punto presenta una discontinuità di 3^ specie e quindi eliminabile.

Essa presenta, come funzione omografica 2 asintoti:

orizzontale y=1 ( che deriva fra il rapporto dei coefficienti della x a numeratore e al denominatore)

verticale x=-2 ( che deriva dall'annullamento del denominatore  della frazione semplificata)

Per x=-2 presenta una discontinuità di 2^ specie e quindi salto infinito.

 



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SOS Matematica

4.6
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