[Risolto] Teorema di Pitagora problema(mi serve aiuto🙏🏻🙏🏻)

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Base maggiore $B= x$;

base minore $b= \frac{5}{8}x$;

ciascun lato obliquo $lo= \frac{1}{2}×\frac{5}{8}x = \frac{5}{16}x$;

equazione conoscendo il perimetro:

$x+\frac{5}{8}x+2×\frac{5}{16}x = 36$

$x+\frac{5}{8}x+\frac{5}{8}x = 36$

mcm= 8:

$8x+5x+5x = 288$

$18x = 288$

$x= \frac{288}{18}$

$x= 16$

risultati:

base maggiore $B= x=16~cm$;

base minore $b= \frac{5}{8}x=\frac{5}{8}×16 = 10~cm$;

ciascun lato obliquo $lo= \frac{1}{2}×\frac{5}{8}x = \frac{5}{16}x = \frac{5}{16}×16 = 5~cm$;

proiezione lato obliquo $plo= \frac{B-b}{2} = \frac{16-10}{2} = 3~cm$;

altezza $h= \sqrt{lo^2-plo^2} = \sqrt{5^2-3^2} = 4~cm$ (terna pitagorica [3; 4; 5]);

area del trapezio $A= \frac{(B+b)·h}{2} = \frac{(16+10)×4}{2} = 52~cm^2$.

AB = base maggiore = x;

CD = base minore = 5/8 x;

BC = AD = lato obliquo;

DC = 1/2 CD  = 1/2 * 5/8 x;

BC = 5/16 x;

conosci le equazioni?

Somma lati = perimetro = 36 cm;

x + 5/8 x + 5/16 x + 5/16 x = 36;      [ mcm = 16];

16x + 10x + 5x + 5x = 36 * 16

36x = 36 * 16;

x = 36 * 16 / 36 = 16 cm;  (base maggiore AB);

CD = 16 * 5/8 = 10 cm; (base minore);

BC = CD/2 = 10/2 = 5 cm; (lato obliquo);

AH = (AB - CD) /2 = (16 - 10) / 2 = 3 cm;

altezza DH:

DH = radicequadrata(5^2 - 3^2);

DH = radice(16) = 4 cm; altezza h del trapezio).

Area = (B + b) + h / 2;

Area = (16 + 10) * 4 / 2 = 52 cm^2.

ciao @rachel

 

 

AB*(1+5/8+5/8) = 9AB/4 = 36

AB = 36/9*4 = 16 cm

CD = 16*5/8 = 10 cm

AD = BC = CD/2 = 10/2 = 5 cm 

altezza DH = √AD^2-((16-10)/2)^2 = √5^2-3^2 = 4 cm 

area A = (16+10)*4/2 = 52 cm