Esercizio 3. Sia $A=\{1,2,3,4,5,6\}$ e sia $R$ la relazione in $A$ data da: $x R y$ se e solo se $2 x+3 y$ è multiplo di 5
Verificare che $R$ è una relazione di equivalenza e scrivere esplicitamente tutte le classi di equivalenza.
Esercizio 3. Sia $A=\{1,2,3,4,5,6\}$ e sia $R$ la relazione in $A$ data da: $x R y$ se e solo se $2 x+3 y$ è multiplo di 5
Verificare che $R$ è una relazione di equivalenza e scrivere esplicitamente tutte le classi di equivalenza.
127
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Livello 1
R é riflessiva infatti preso x in A
2x + 3x = 5x é multiplo di 5
Simmetrica perché le coppie in relazione sono
(1 1) (1 6)
(2 2) (3 3)
(4 4) (5 5)
(6 1) (6 6)
Transitiva perché 1R6, 6R1 e 1R1
oppure 6R1, 1R6 e anche 6R6
Le altre sono banali perché costituite da elementi uguali
La partizione in classi di equivalenza é
{ (1,6) (2) (3) (4) (5) }
37438
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Livello 6