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Matematica

  

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Esercizio 3. Sia $A=\{1,2,3,4,5,6\}$ e sia $R$ la relazione in $A$ data da: $x R y$ se e solo se $2 x+3 y$ è multiplo di 5
Verificare che $R$ è una relazione di equivalenza e scrivere esplicitamente tutte le classi di equivalenza.

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1 Risposta



1

R é riflessiva infatti preso x in A

2x + 3x = 5x é multiplo di 5

Simmetrica perché le coppie in relazione sono

(1 1) (1 6)
(2 2) (3 3)
(4 4) (5 5)
(6 1) (6 6)

Transitiva perché 1R6, 6R1 e 1R1

oppure 6R1, 1R6 e anche 6R6

Le altre sono banali perché costituite da elementi uguali

La partizione in classi di equivalenza é

{ (1,6) (2) (3) (4) (5) }



Risposta
SOS Matematica

4.6
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