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[Risolto] Matematica

  

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Esercizio 3. Per ogni $n \in N$, sia $A_n=\{x \in N \mid x \neq n+1\}$. Calcolare
$$
\bigcup_{n \in N } A_n \quad \text { e } \bigcap_{n \in N } A_n
$$

8D9C7683 BA0C 4992 8C5F D13C0EBB998E
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A) Fisso un n, ad esempio n = 8

A8 sono tutti gli x di N tranne 9

fisso un altro n, ad esempio n = 4

A4 sono tutti gli x di N tranne 5

Allora A4 U A8 = N

e l'unione di tutti gli An é a maggior ragione N

B) Se n = 1 A1 = N - {2}

se n = 2 A2 = N - {3}

e così via. Allora qualunque n da 2 in poi

non può stare nell'intersezione perché non si trova in An-1

A questo processo di progressiva delezione sopravvive soltanto 1

per cui l'intersezione richiesta é {1}

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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