Esercizio 3. Per ogni $n \in N$, sia $A_n=\{x \in N \mid x \neq n+1\}$. Calcolare
$$
\bigcup_{n \in N } A_n \quad \text { e } \bigcap_{n \in N } A_n
$$
Esercizio 3. Per ogni $n \in N$, sia $A_n=\{x \in N \mid x \neq n+1\}$. Calcolare
$$
\bigcup_{n \in N } A_n \quad \text { e } \bigcap_{n \in N } A_n
$$
127
punti
Livello 1
A) Fisso un n, ad esempio n = 8
A8 sono tutti gli x di N tranne 9
fisso un altro n, ad esempio n = 4
A4 sono tutti gli x di N tranne 5
Allora A4 U A8 = N
e l'unione di tutti gli An é a maggior ragione N
B) Se n = 1 A1 = N - {2}
se n = 2 A2 = N - {3}
e così via. Allora qualunque n da 2 in poi
non può stare nell'intersezione perché non si trova in An-1
A questo processo di progressiva delezione sopravvive soltanto 1
per cui l'intersezione richiesta é {1}
36685
punti
Livello 6