Matematica

(2·x - 1)·(2·x + 1) = (2·x - 1)^2 + 42

4·x^2 - 1 = (4·x^2 - 4·x + 1) + 42

4·x^2 - 1 = 4·x^2 - 4·x + 43-----> 4·x = 44

x = 11

quindi:

2·11 - 1 = 21

2·11 + 1 = 23

Per il prodotto notevole "differenza di quadrati" il prodotto di due numeri dispari consecutivi è il predecessore del quadrato della loro media, che è il numero pari che li separa: a = (2*n)^2 - 1.
Il primo numero dispari è il predecessore della media, il cui quadrato è: a = (2*n - 1)^2.
Dire che "a = b + 42" equivale a impostare l'equazione
* (2*n)^2 - 1 = (2*n - 1)^2 + 42 ≡
≡ (2*n)^2 - (2*n - 1)^2 = 43
che, applicando il suddetto prodotto notevole, produce la media 2*n
* (2*n)^2 - (2*n - 1)^2 = 43 ≡
≡ (2*n + (2*n - 1))*(2*n - (2*n - 1)) = 43 ≡
≡ (4*n - 1)*(1) = 43 ≡
≡ 4*n = 44 ≡
≡ 2*n = 22 →
→ il predecessore è 21 e il successore è 23