Utilizzando i dati forniti nelle figure, determina l'equazione dei seguenti grafici.
1. Il grafico rappresentato si ottiene dalla traslazione di vettore $\vec{v}(0 ; 1)$ del grafico di una funzione esponenziale $y=a^x$. Ricava $b$.
2) Imponi che il grafico di $y=a^x+b$ passi per il punto $(-1 ; 3)$ e determina $a$.
Anche se c'è la spiegazione sotto, continuo a non capire come si trova l'equazione. Per esempio, come si ricava b?
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Livello 0
EX.99
Devi partire da come sono i grafici dati: sono funzioni esponenziali.
Devi quindi pensare alle più semplici funzioni esponenziali da cui partire.
Osserviamo la prima è una funzione esponenziale decrescente.
y=a^x parti da questa. (0<a<1)
Questa funzione ha asintoto orizzontale y=0
Mi ritrovo con un asintoto y= 1
Quindi significa che la caratteristica di questa funzione disegnata (l'asintoto) viene traslata di 1 unità in modo verticale: il tutto è traslato di 1, il vettore che descrive tale situazione è quello indicato in figura.
Siccome la traslazione verticale è indicata da b, ne consegue che b=1
Adesso non ti rimane che calcolare a
y=a^x+1 passa per (-1,3)
3 = a^(-1) + 1----> a = 1/2
Quindi la funzione è y = (1/2)^x + 1
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Prova con le altre due tu . Ciao Luciano
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Genius II
@lucianop grazie Luciano. Sei stato gentilissimo!
