Piegare all'infinito Un foglio di carta, di area $10 \mathrm{dm}^2$ e spessore $0,1 \mathrm{~mm}$, viene piegato in due parti, poi di nuovo in due e così via. A ogni piegatura l'area si dimezza e lo spessore raddoppia.
a. Quale delle seguenti funzioni rappresenta l'area $A$, in $\mathrm{dm}^2$, in funzione del numero $x$ di piegature?
$A(x)=10 \cdot \frac{x}{2}$
$A(x)=10 \cdot x^2$
$A(x)=10 \cdot 2^x$
b. Quale delle seguenti funzioni rappresenta lo spessore $s$, in $\mathrm{mm}$, in funzione di $x$ ?
c. Verifica con una calcolatrice che, se si potesse piegare il foglio 20 volte, il suo spessore supererebbe di quasi $9 \mathrm{~m}$ l'altezza del Big Ben di Londra, che è di $96 \mathrm{~m}$.
