Il braccio di una gru, largo $35 \mathrm{~m}$, è appoggiato alla distanza di $5,0 \mathrm{~m}$ da un'estremità e ha una massa che possiamo considerare trascurabile rispetto a pesi che trasporta. Il segmento più corto del braccio termina con un contrappeso di $60 \mathrm{kN}$.
- Calcola il peso massimo che la gru può sollevare.
- Calcola la forza totale esercitata sul braccio nel punto di appoggio.
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Livello 0
Fp verso l'alto è la forza che deve sostenere nel punto di appoggio le forze verso il basso, in modo che la somma delle forze sia 0 N.
60 + Fx = Fp;
Eguagliamo i momenti delle forze:
Momento M = braccio * Forza.
5 * 60 = 30 * Fx;
Fx = 5 * 60 / 30 = 10 kN = 10000 N; peso massimo che può sostenere all'estremità.
Fp = 60 + 10 = 70 kN = 70000 N.
A distanze minori da P può sostenere pesi molto maggiori.
Ciao @ak
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Genius I
@miriam_russo perché mi voti negativamente? Che cosa non ti va bene?
Ciao e benvenuto. Leggi per bene il:
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
e cerca di farci capire le tue difficoltà nello svogere esercizi simili a questo.
Devi in questo caso a schematizzare il problema come in figura:
Imponi l'equilibrio alla rotazione del braccio attorno al fulcro (rappresentato da un appoggio triangolare)
60*5=x*30--------->risolvi ed ottieni x=10KN
La reazione R viene poi calcolata imponendo l'equilibrio alla traslazione verticale del braccio:
R=60+10 =70 KN
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Genius II
Equilibrio momenti :
60*5 = Fp max*30
Fp max = 60/30*5 = 10 kN
Reazione del fulcro R = contrapp. + Fp max = 60+10 = 70 kN
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Genius II
