Lancio di un corpo a v costante

Nessuna angolazione . Deve tirarla verticalmente

Per la relatività galileiana è come se il lanciatore fosse fermo ; il lancio deve essere puramente verticale !!!

Buongiorno a te.

Non considerando attriti dell'aria o altro la seconda risposta:

- solo verso l'alto.

Il punto materiale (palla) lanciato con velocità di modulo V m/s e alzo θ (con V > 0 e θ in [- π/2, π/2]) ricade alla stessa quota del lancio dopo T secondi a distanza d (gittata) dal punto di lancio
* d = V*cos(θ)*T
non serve, ma te lo dico per tua informazione,
* T = (2*V/g)*sin(θ)
---------------
L'uomo che si muove con velocità v costante, cioè che si sposta di v metri al secondo, dopo T secondi s'è spostato di Δs = T*v metri.
---------------
"per tornargli in mano dopo il lancio" le due lunghezze devono essere eguali.
* d = Δs ≡ V*cos(θ)*T = T*v ≡ cos(θ) = v/V ≡ θ = ± arccos(v/V)
dove
* l'inclinazione θ è reale e plausibile se e solo se v < V, cioè 0 < θ < π/2;
* il doppio segno distingue il moto da sinistra a destra o viceversa; in questo esercizio è superfluo.
------------------------------
RISPOSTA
"Che angolazione deve avere per tornargli in mano dopo il lancio?"
* 0 < θ = arccos(v/V) < π/2
OPZIONI PROPOSTE
A) Dipende dalla velocità: VERO
Dipende da entrambe le velocità, di passo e di lancio.
B) Solo verso l'alto: VERO
Theta fra zero e la verticale vuol dire "verso l'alto".
C) Con velocità costante: VERO
Sia "v" che "V" sono costanti: ma CHE MINCHIA C'ENTRA con "angolazione"?
D) Con accelerazione costante: VERO
Sia l'accelerazione di passo che quella del lancio che quella di gravità sono costanti: ma CHE MINCHIA C'ENTRA con "angolazione"?
==============================
RIPASSO
Un punto materiale lanciato dalla posizione (0, h), con velocità di modulo V m/s e alzo θ (con h >= 0, V > 0 e θ in [- π/2, π/2]), nel semipiano x > 0 di un riferimento Oxy soggetto a gravità terrestre ha un moto parabolico governato da
* vx(t) = V*cos(θ)
* x(t) = V*cos(θ)*t
* vy(t) = V*sin(θ) - g*t
* y(t) = h + (V*sin(θ) - (g/2)*t)*t
cioè ha
* posizione istantanea P(x(t), y(t))
* velocità istantanea v(t) = (vx(t), vy(t))
La traiettoria percorsa si ricava eliminando il parametro tempo dalle equazioni delle coordinate.
Nei due casi in cui l'alzo assume i valori estremi (θ = ± π/2) la traiettoria parabolica degenera nella verticale.
Il tempo di volo è il rapporto fra gittata (che dipende dall'alzo "θ") e componente orizzontale della velocità iniziale (che dipende dall'alzo "θ"), ma anche fra componente verticale della velocità iniziale (che dipende dall'alzo "θ") e metà dell'accelerazione di gravità (che NON dipende dall'alzo "θ"): quindi il tempo di volo
* T = (2*v/g)*sin(θ)
varia al variare dell'alzo.

-Solo verso l'alto.

Nessuna angolazione. Deve lanciarla verticalmente. La palla gli ricadrà nelle mani, se cammina a velocità costante, perché anche la palla ha la stessa velocità v quando è nelle mani dell'uomo e continua a viaggiare in avanti con la stessa velocità dell'uomo anche quando è in volo. (Questo in assenza di forze, tipo attrito dell'aria).

Prova a farlo.

Puoi anche versare acqua in un bicchiere che hai in mano, mentre cammini. L'acqua cade nel bicchiere.

Ciao @diegoar

«Rinserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta di alcun gran navilio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti: siavi anco un gran vaso d'acqua, e dentrovi de' pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca che sia posto a basso; e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza. [..] Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia mentre il vascello sta fermo non debbano succedere così: fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur di moto uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti; né da alcuno di quelli potrete comprendere se la nave cammina, o pure sta ferma.»