In una pista giocattolo un trenino di $200 g$ viene lanciato dal punto più alto, posto a $80 cm$ di altezza, alla velo. cità di $0,40 m / s$, per poi percorrere, grazie alla sola forza di gravità, una discesa lungo una traiettoria curva.
a) Calcola, trascurando gli attriti, la velocità nel punto più basso.
b) Valuta se e come eventualmente cambia questa velocità, aggiungendo un gruppo di passeggeri per una massa di $80 g$.
39
punti
Livello 0
Scelgo come livello zero di energia potenziale gravitazionale il punto più basso raggiunto dal treno. In assenza di forze dissipative (la forza peso è una forza conservativa) l'energia meccanica si conserva. L'energia potenziale gravitazionale iniziale e l'energia cinetica iniziale si trasformano completamente in energia cinetica nel punto più basso.
E_mecc - ini = E_mecc - fine
(la massa si semplifica)
Si ricava:
vf = radice (V_iniziale² + 2gh)
V_finale = 4 m/s
Indipendente dalla massa (si semplifica nell'equazione della conservazione dell'energia meccanica )
75842
punti
Genius II
