In una pista giocattolo un trenino di $200 g$ viene lanciato dal punto più alto, posto a $80 cm$ di altezza, alla velo. cità di $0,40 m / s$, per poi percorrere, grazie alla sola forza di gravità, una discesa lungo una traiettoria curva.
a) Calcola, trascurando gli attriti, la velocità nel punto più basso.
b) Valuta se e come eventualmente cambia questa velocità, aggiungendo un gruppo di passeggeri per una massa di $80 g$.
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Livello 0
Scelgo come livello zero di energia potenziale gravitazionale il punto più basso raggiunto dal treno. In assenza di forze dissipative (la forza peso è una forza conservativa) l'energia meccanica si conserva. L'energia potenziale gravitazionale iniziale e l'energia cinetica iniziale si trasformano completamente in energia cinetica nel punto più basso.
E_mecc - ini = E_mecc - fine
(la massa si semplifica)
Si ricava:
vf = radice (V_iniziale² + 2gh)
V_finale = 4 m/s
Indipendente dalla massa (si semplifica nell'equazione della conservazione dell'energia meccanica )
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Genius II
@stefanopescetto 👍👌👍
In una pista giocattolo un trenino di massa m = 200𝑔 viene lanciato dal punto più alto, posto ad h = 80 𝑐𝑚 di altezza, alla velocità Vo di 0,40 𝑚/𝑠, per poi percorrere, grazie alla sola forza di gravità, una discesa lungo una traiettoria curva.
a) Calcola, trascurando gli attriti, la velocità V nel punto più basso.
conservazione dell'energia :
m/2*Vo^2+m*g*h = m/2*V^2
la massa m si semplifica (il che significa che la velocità è la stessa per qualsivoglia massa) :
Vo^2+2gh = V^2
V = √Vo^2+2gh = √0,16+19,613*0,80 = 3,981 m/s
b) Valuta se e come eventualmente cambia questa velocità, aggiungendo un gruppo di passeggeri per una massa m' di 80 𝑔.
poiché la massa si semplifica, la velocità non cambia all'aumentare od al diminuire della massa .
142413
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Genius III
