[Risolto] geom

Calcolo le diagonali del rombo:

$unità~frazionaria=\frac{D-d}{4-3}=\frac{7}{1}=7~cm$

$D=unità~frazionaria*4=7*4=28~cm$

$d=unità~frazionaria*3=7*3=21~cm$

$A_{base}=\frac{D*d}{2}=\frac{28*21}{2}=294~cm^2$

Calcolo il lato del rombo:

$l=\sqrt{(\frac{D}{2})^2+(\frac{d}{2})^2}=\sqrt{14^2+10,5^2}=\sqrt{196+110.25}=\sqrt{306,25}=17,5~cm$

Calcolo il perimetro del rombo:

$2p=4*l=17,5*4=70~cm$

Calcolo il raggio della circonferenza inscritta nella base:

$r=\frac{2A_{base}}{2p}=\frac{2*294}{70}=8,4~cm$

Calcolo l'altezza della piramide:

$h=\frac{3V}{A_{base}}=\frac{3*1097,6}{294}=11,2~cm$

Calcolo l'apotema:

$a=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{11,2^2+8,4^2}=\sqrt{125,44+70,56}=\sqrt{196}=14~cm$

Calcolo la superficie laterale:

$S_{laterale}=\frac{2p*a}{2}=\frac{70*14}{2}=490~cm^2$

$S_{tot}=S_{laterale}+A_{base}=490+294=784~cm^2$