Una certa quantità di aria (che si assume come gas perfetto), inizialmente alla pressione atmosferica, viene compressa con una trasformazione isoterma da un pistone in modo tale che il volume passa da $1600 \mathrm{~cm}^3$ a $200 \mathrm{~cm}^3$.
Trova il valore della forza che agisce sul pistone, sapendo che ha un diametro di $50 \mathrm{~mm}$.
$\left[1,6 \cdot 10^3 \mathrm{~N}\right]$
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Livello 0
Trasformazione isoterma; pressione e volume sono grandezze inversamente proporzionali. È costante il loro prodotto. Se il volume diventa (1/8) di quello iniziale, la pressione diventa 8 volte.
F= P*S = 1,6*10^3 N
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Genius II
@stefanopescetto Grazie
Grazie anche da parte mia per le tue di risposte che mi permettono di recuperare parecchie nozioni perse. Buona giornata
p V = n R T = po Vo
p = po Vo / V
DL = po Vo / V DV
L = po Vo ln V/Vo
F DH = L
F | Vo/(pi D^2/4) - V/(pi D^2/4) | = L
F * 4(Vo - V)/(pi D^2) = L
F = pi D^2/(4(Vo - V)) * po Vo ln V/Vo =
= pi * (0.05^2)/(4*(0.2*10^(-3) - 1.6*10^(-3))) * 101325 * 1.6*10^(-3) * ln (1/8) = 472.81 N
@mg @rinaldo_remanzini @StefanoPescetto
dove sbaglio ?
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Livello 6
@eidosm ma che cosa hai fatto? Ti sei proprio "incasinato" detto volgarmente... io ho trovato la forza finale che agisce quando la pressione è quella finale. Sicuramente hai ragione tu a voler calcolare la forza agente durante il processo.
Basta fare F = P * Area per avere il risultato del testo. Ciao da mg
Isoterma; T costante.
P1* V1= Po * Vo;
P1 = Po Vo /V1 = 1 * 1600 / 200 = 8 atm;
P1 = 8 * 1,013 * 10^5 = 8,104 * 10^5 Pa;
P1 = F / Area pistone;
F = P1 * Area pistone;
r = 25 mm = 25 * 10^-3 m
Area = 3,14 * r^2 = 3,14 * (25 * 10^-3)^2;
Area = 3,14 * 6,25 * 10^-4 = 1,96 * 10^-3 m^2;
F = 8,104 * 10^5 * (1,96 * 10^-3) = 1588 N = 1600 N;
F = 1,6 * 10^3 N.
Ciao @anerol
ciao @eidosm
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Genius I
@mg non so perché avevo pensato di uguagliare il lavoro di compressione a F * s
