Buonasera, preparando l'esame di analisi 1 necessito della dimostrazione che date le funzione f e g Riemann integrabili allora anche f*g è Riemann integrabile.
Grazie
Buonasera, preparando l'esame di analisi 1 necessito della dimostrazione che date le funzione f e g Riemann integrabili allora anche f*g è Riemann integrabile.
Grazie
50
punti
Livello 0
Buonasera, dimostra preliminarmente che, data una funzione $f$ R-integrabile, anche $f^2$ lo è (o se vuoi la massima generalità, dimostra che se Φ è continua e $f$ R-integrabile, allora Φ $\circ$ f è R-integrabile)
osserva che $(f+g)^2=f^2+2fg+g^2$, da cui $fg=1/2[(f+g)^2-f^2-g^2]$;
Infine concludi ricordando che le combinazioni lineari di funzioni R-integrabili sono esse stesse R-integrabili.
1234
punti
Livello 2
@simon ecco, mi perdo anche qui! Cioè non capisco usando come il prof le funzioni a scala a dimostrare che f^2 è integrabile...
Poi come faccio a sapere che (f+g)^2 è integrabile?
Cioè f+g è integrabile ma chi mi assicura l'integrabilità del prodotto?
Grazie
@simon come posso dimostrare l'integrabilità di f^2 secondo Riemann usando le funzioni a scala come il prof?
Ciao!
2547
punti
Livello 3
∨ è il simbolo di disgiunzione logica e significa ‘o’
∧ è il simbolo di congiunzione logica e significa ‘e’
Viene visto lo zero come elemento neutro.
Certo, questi sono i due Lemmi citati nella dimostrazione:
2547
punti
Livello 3
@imma Grazie mille...da che testo sono prese?
Dispense, se possono esserti utili posso caricare il pdf sul sito in modo che potrai scaricarle.
Grazie...potrei avere lo screen dei lemmi che cita la dimostrazione? Grazie
50
punti
Livello 0