[Risolto] triangoli ABC e ABD sono congruenti

Ciao,

Ipotesi

AM≅MB

CM≅MD

Tesi

ABC≅ABD

 

Dimostrazione

Consideriamo i triangoli AMC e BMD.

Essi hanno:

• AM≅MB per ipotesi
• CM≅MD per ipotesi
• AM̂C≅BM̂D perché angoli opposti al vertice M.

Dunque i due triangoli avendo due lati e l'angolo tra essi compreso ordinatamente congruenti sono congruenti per il primo criterio di congruenza.

In particolare ad elementi congruenti si oppongono elementi congruenti cioè:

• AC≅BD
• MÂC≅MB̂D
• AĈM≅BD̂M

 

Consideriamo i triangoli ABC e ABD.

Essi hanno:

• AB in comune
• AC≅BD  per precedente dimostrazione
• MÂC≅MB̂D per precedente dimostrazione

Dunque i due triangoli avendo due lati e l'angolo tra essi compreso ordinatamente congruenti sono congruenti per il primo criterio di congruenza.→ ABC≅ABD

 

c.v.d.

 

saluti 🙂