[Risolto] il perimetro di un rettangolo è di 226 cm e una dimensione supera l’altra di 41cm . calcola il perimetro del rombo che si ottiene congiungendo i punti medi dei lati del rettangolo

Il perimetro p del rombo che si ottiene congiungendo i punti medi dei lati del rettangolo di base b e altezza h è il doppio della diagonale d del rettangolo
* d = √(b^2 + h^2)
perché il lato L del rombo è ipotenusa del triangolino che ha per cateti le metà dei lati
* L = √((b/2)^2 + (h/2)^2) = √(b^2 + h^2)/2 = d/2
quindi
* p = 4*L = 2*d
------------------------------
Con le misure in cm e cm^2, i dati sul rettangolo si traducono nelle relazioni
* (b = h + 41) & (2*(b + h) = 226) ≡
≡ (b = h + 41) & (2*(h + 41 + h) = 226) ≡
≡ (b = h + 41) & (2*2*h + 2*41 = 226) ≡
≡ (b = h + 41) & (h = 36) ≡
≡ (b = 36 + 41 = 77) & (h = 36)
------------------------------
Mettendo insieme i due risultati parziali si ha il valore richiesto
* p = 2*d = 2*√(b^2 + h^2) = 2*√(77^2 + 36^2) = 170

Vedi anche https://www.sosmatematica.it/forum/postid/46503/

@susymusella85

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-di-geometria-133/?orderby=votes