La velocità avrà due componenti: v perpendicolare e v parallela.
v perpendicolare, la chiamiamo vy, fa muovere il protone di moto circolare; v parallela la chiamiamo vx darà il passo in avanti per il moto lungo il solenoide.
m (vy)^2 / r = q (vy) B;
m (vy) /r = q B;
r = 5,00 cm = 0,050 m;
vy = q B r / m = 1,602*10^−19 * 8,2*10^-2 *0,050/ (1,672*10^−27);
vy = 3,93 * 10^5 m/s; (velocità verticale).
vy = v * sen70°;
v = vy / sen70° = 3,93 * 10^5 / 0,940 = 4,2 * 10^5 m/s; (velocità del protone)
vx = v * cos70° = 4,2 * 10^5 * 0,342 = 1,43 * 10^5 m/s; (velocità orizzontale).
Modulo della velocità:
|v| = radicequadrata(vx^2 + vy^2) = radice(1,43^2 + 4,2^2) * 10^5 ;
|v| = radice(19,68) * 10^5 = 4,4 * 10^5 m/s, (velocità del protone).
Tempo per percorrere una circonferenza, periodo del moto:
T = 2 pgreco * r / vy = 6,28 * 0,05 /(3,93 * 10^5) = 8,0 * 10^-7 s;
T = 0,8 microsecondi, (periodo).
Avanza lungo l'asse del solenoide con velocità vx;
tempo per uscire dal solenoide lungo L = 0,42 m
t = L / vx = 0,42 / (1,43 * 10^5) = 2,94 * 10^-6 s, (tempo all'interno del solenoide, tempo impiegato per uscire).
Numero di eliche (giri) che il protone effettua all'interno del solenoide:
n = t / T = 2,94 * 10^-6 / 8,0 * 10^-7 = 3,7 giri. (Numero di giri prima di uscire).
Ciao @alex_diel
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