Un satellite di massa 9,8 x10^3 kg percorre un orbita circolare a un altezza di 480 km rispetto alla superficie terrestre ma lo si vede portare su altra orbita circolate alla quota di 910 km rispetto al suolo
-calcola quanta energia serve per portare a termine questa operazione considera costante la massa del satellite
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Livello 0
Lavoro che fa la forza di gravità:
L = Uo - U1; Energia potenziale iniziale - Energia potenziale finale.
Per spostare il satellite più in alto occorrerà fare un lavoro contro la forza di gravità.
ro = Rt + ho = 6380 + 480 = 6860 km = 6,86 * 10^6 m;
r1 = Rt + h1 = 6380 + 910 = 7290 km = 7,29 * 10^6 m;
Uo = - G M m /ro;
U1 = - G M m / r1;
L = G M m * [ - 1/ro - (- 1/r1)] = G M m * [1/r1 - 1/ro];
L =(6,67*10^-11)*(5,98*10^24)*(9,8*10^3)*[1/7,29*10^6 - 1/6,86*10^6];
L = 3,909 * 10^18 * [1,372 * 10^-7 - 1,458 * 10^-7];
L = 3,909 * 10^18 * (- 8,6 * 10^-9) = - 3,43 * 10^10 J; (lavoro negativo della forza di gravità).
Energia per spostare il satellite più in alto:
L = + 3,43 * 10^10 J.
@sabrina_yang ciao.
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Genius I
Energia potenziale gravitazionale iniziale Ui + lavoro L = Energia potenziale gravitazionale finale Uf
dove :
U = -m*M*G/(r+h)
M*G = 5,974*10^24*6,674*10^-11 ≅ 4,0*10^14 m^3/sec^2
m*M*G = 9,8*10^3*4,0*10^14 = 3,92*10^18 = kg*m^3/sec^2
raggio medio terrestre r = 6,372*10^6 m
esplicitando :
-3,92*10^18/(6,852*10^6)+L = -3,92*10^18/(7,282*10^6)
L = 3,92*10^18/(6,852*10^6)-3,92*10^18/(7,282*10^6) = 3,4*10^10 joule
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Genius II
