In un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, risulta ACB(angolo)=120° e AB=2l $\sqrt {3}$. Determina il perimetro e l'area del triangolo.
[ Perimetro = (4+2 $\sqrt {3}$) l ; Area = l^2 $\sqrt {3}$ ]
mi aiutate? grazie ❤️
In un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, risulta ACB(angolo)=120° e AB=2l $\sqrt {3}$. Determina il perimetro e l'area del triangolo.
[ Perimetro = (4+2 $\sqrt {3}$) l ; Area = l^2 $\sqrt {3}$ ]
mi aiutate? grazie ❤️
28
punti
Livello 0
AB = 2*radice (3)
C=120°
Gli angoli alla base risultano congruenti e pari a 30 gradi.
L'altezza relativa alla base divide quindi il triangolo isoscele in due triangoli rettangoli congruenti con angoli di 30, 60 e 90 gradi.
L'altezza CH risulta essere il cateto opposto all'angolo di 30 gradi ed è quindi la metà del lato obliquo che risulta l'ipotenusa dei due triangoli rettangoli
L'altezza CH è:
CH= radice 3 / radice 3 = 1
Il lato obliquo è quindi lungo 2.
Possiamo quindi calcolare perimetro ed area:
2p = 2*radice (3) + 2*2 = 4 + 2*radice (3) u
A= 2*radice (3)* (1/2) = radice (3) u²
77016
punti
Genius II
@stefanopescetto 👍👌👍
BH = BC*sen 60°
BC = BH / sen 60° = L√3*2/√3 = 2L
CH = BC*cos 60° = 2L/2 = L
perimetro 2p = (2L)*2+2L√3 = 4L+2L√3 = L(4+2√3) = 2L(2+√3)
area A = 2L√3*L/2 = L^2*√3
142413
punti
Genius III