Siano $A B$ e $B C$ due segmenti adiacenti. Dagli estremi $A$ e $C$ traccia le rette non parallele, $a$ e $c$ che si intersecano nel punto $F$, e chiama rispettivamente $D$ e $G$ i punti di intersezione tra $a$ e l'asse del segmento $A B$ e $c$ e l'asse del segmento $B C$, facendo in modo che $D$ e $G$ siano entrambi nello stesso semipiano di origine la retta passante per $A C$. Dimostra che $A \widehat{F} G \cong D \widehat{B} G$.
Salve.
Avrei bisogno di una mano con questo esercizio.
Grazie.
164
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Livello 1
@futuro-ingegnere-forse abrenuntio
Fai il disegno!!!
Ti perdi in un bicchier d'acqua.
Hai 2 triangoli isosceli per costruzione: ADB e BGC in quanto D e G sono sui due assi delle basi rispettive AB e BC quindi per definizione equidistanti dagli estremi.
Quindi gli angoli alla base dei due triangoli sono uguali.
Osserva che l'angolo DBG, in quanto i segmenti AB e BC sono adiacenti è supplementare alla somma
degli angoli DBA e CBG.
D'altra parte anche l'angolo AFG è supplementare alla somma degli angoli alla base del triangolo AFC.
Quindi gli angoli che sono stati presi in considerazione sono fra loro congruenti perché supplementari di somme di angoli fra loro congruenti.
Non so se mi sono spiegato. Ciao Luciano
77288
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Genius II
@lucianop non ho ben capito da "Osserva che l'angolo DBG.."
