[Risolto] Aiutatemi vi prego

Il lato del rombo misura:

$l=\frac{2p}{4}=\frac{30}{4}=7,5~cm$

$\frac{D}{2}=\sqrt{l^2-(\frac{d}{2})^2}=\sqrt{7,5^2-4,5^2}=\sqrt{56,25-20,25}=\sqrt{36}=6~cm$ --> D=2*\frac{D}{2}=2*6=12~cm

$S_b=\frac{D*d}{2}=\frac{12*9}{2}=54~cm^2$

$S_l=S_t-S_b=300-54=246~cm^2$

$a=\frac{2S_l}{2p}=\frac{2*246}{30}=16,4~cm$

$r=\frac{2S_b}{2p}=\frac{2*54}{30}=3,6~cm$

$h=\sqrt{a^2-r^2}=\sqrt{16,4^2-3,6^2}=\sqrt{268,96-12,96}=\sqrt{256}=16~cm$

Un rombo ABCD costituisce la base di una piramide retta. II perimetro 2p del rombo è 30 cm , la diagonale minore misura 9 cm  e l'area totale della piramide è 300 cm^2. Calcola la misura dell'apotema VK e dell'altezza VH della piramide.

lato CD è 30/4 = 7,5 cm 

semi-diagonale minore DH = 9/2

semi-diagonale maggiore CH = √7,5^2-4,5^2 = 6,0 cm

raggio HK = 9/2*6/7,5 = 3,60 cm 

area della base Ab = 9*6 = 54 cm^2

area laterale Al = 300-54 = 246 cm^2  = 2*CD*VK

apotema VK = 246/15 = 16,40 cm 

altezza VH = √VK^2-HK^2 = √16,40^2-3,6^2 = 16,00 cm