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Geometria Pitagora e Euclide

  

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Ciao, vi chiedo una mano per questi due esercizi di geometria in cui bisognerebbe applicare il teorema di Pitagora e/o i teoremi di Euclide, grazie mille!

1) Data una semicirconferenza AB di centro O e raggio r, traccia la tangente t in B alla semicirconferenza. Determina un punto P, su tale tangente, in modo che, detto Q il punto in cui OP incontra la semicirconferenza, risulti BP=3PQ

2) Sia ABCD un rettangolo in cui BC=AD=1 cm. Costruisci, esternamente al rettangolo, il triangolo CED, isoscele sulla base CD, avente l'angolo CED di ampiezza 120°. Sapendo che l'area del pentagono ABCED è 8 sqrt(3) cm², determina il perimetro del pentagono.

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@ferdi8

Ciao e benvenuto. Un invito a leggere attentamente il seguente:

https://www.sosmatematica.it/regolamento/

quindi un solo esercizio per volta e palesando nei tuoi esclusivi interessi le difficoltà incontrate nel relativo svolgimento

@lucianop hai ragione, scusate

 



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1)

Data una semicirconferenza AB di centro O e raggio r, traccia la tangente t in B alla semicirconferenza. Determina un punto P, su tale tangente, in modo che, detto Q il punto in cui OP incontra la semicirconferenza, risulti BP=3PQ

OP = r^2+3^2 = (r+1)^2

r^2+3^2= r^2+1+2r 

r^2 si semplifica 

2r = 8 

r = 4

image



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2)

Sia ABCD un rettangolo in cui BC=AD=1 cm. Costruisci, esternamente al rettangolo, il triangolo CED, isoscele sulla base CD, avente l'angolo CED di ampiezza 120°. Sapendo che l'area del pentagono ABCED è 8 sqrt(3) cm², determina il perimetro del pentagono.

image

L√3/2*L/2+√3*1 = 8√3

L^2*√3 /4 = 7√3

L^2 = 28

L = 2√7

perimetro 2p = 2*2√7+2*1+2√3 √7

2p = 2+4√7+2√21



Risposta
SOS Matematica

4.6
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