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[Risolto] Geometria analitica nello spazio

  

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Buon pomeriggio, scusate il disturbo, ho difficoltà nello svolgimento della seguente dimostrazione:

calcolare il baricentro di un triangolo nello spazio.

Mi é stato dato dal professore il suggerimento di trasferire il triangolo attraverso una rototraslazione in modo da diminuire le incognite e in seguito riapplicarla per tornare al cado generale. Allego un accenno sulla risoluzione che ha scritto alla lavagna.

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Il tuo professore (ben sapendo che la parte interessante della geometria analitica è quella nel piano, mentre quella nello spazio è la parte pallosa per far studiare la quale servono opportuni problemi che stimolino la curiosità dell'alunno) ti ha dato quel suggerimento per farti esercitare nel calcolo delle rototraslazioni, ma non certo per farti calcolare il baricentro di un triangolo; per quello, basta la definizione.
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Il baricentro G di un sistema discreto di p punti {P[i]} dello spazio euclideo n-dimensionale R^n ha come k-ma coordinata il valor medio delle p coordinate omologhe
* xG[k] = (1/p)*Σ [i = 1, p] x[i][k]
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Il baricentro G di un sistema discreto di TRE punti {A, B, C} dello spazio euclideo tridimensionale R^3 ha come k-ma coordinata il valor medio delle tre coordinate omologhe
* xG = (xA + xB + xC)/3
* yG = (yA + yB + yC)/3
* zG = (zA + zB + zC)/3

 

@exprof ....heheh ...che birbantelli questi professori😉



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ESEMPIO:

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