[Risolto] Geometria

@bellissima   non conosci Pitagora!

Area triangolo = 60 * 45 / 2 = 1350 cm^2;

Forse ho capito: non conosci il teorema di Pitagora!!!! 

altezza relativa all'ipotenusa, h = 45 - 9 = 36 cm;

Area = ipotenusa * h / 2;

ipotenusa = Area * 2 / h;

ipotenusa = 1350 * 2 / 36 = 75 cm;

Perimetro = 60 + 45 + 75 = 180 cm.

Teorema di Pitagora:

ipotenusa = radicequadrata(60^2 + 45^2) = radice(5625) = 75 cm;

Perimetro = 60 + 45 + 75 = 180 cm.

In un triangolo rettangolo i due cateti misurano rispettivamente 60 cm e 45 cm; calcola l'area e il perimetro del triangolo sapendo che il cateto minore supera di 9 cm l'altezza h relativa all'ipotenusa

ipotenusa AB = 15√4^2+3^2 = 15*5 = 75 cm (terna pitagorica di ragione 15)

perimetro 2p = 15(3+4+5) = 180 cm

area A = AC*BC/2 = 45*30 = 1.350 cm^2

check :

altezza CH = 45-9 = 36 cm

area A = 75*18 = 1.350 cm^2 

In un triangolo rettangolo i due cateti misurano rispettivamente 60 cm e 45 cm, calcola l'area e il perimetro del triangolo sapendo che il cateto minore supera di 9 l'altezza relativa all'ipotenusa.

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Area $\small A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{\cancel{60}^{30}×45}{\cancel2_1} = 30×45 = 1350\,cm^2;$

senza utilizzare il teorema di Pitagora, seguendo il testo della domanda, puoi calcolare come segue:

altezza relativa all'ipotenusa $\small h= c-9 = 45-9 = 36\,cm;$

ipotenusa $\small i= \dfrac{2×A}{h} = \dfrac{\cancel2^1×1350}{\cancel{36}_{18}} = \dfrac{\cancel{1350}^{75}}{\cancel{18}_1} = 75\,cm$ (formula inversa dell'area);

perimetro $\small 2p= C+c+i = 60+45+75 = 180\,cm.$