Nella figura è rappresentato il triangolo $A B Q$, inscritto in un reticolo formato da quadrati.
a. Ė vero che il triangolo $ABQ è$ isoscele?
b. Determina il perimetro del triangolo $ABQ$ nel caso in cui il reticolo abbia un'area complessiva di $96 cm ^2$.
Buona sera, non riesco ad risolvere questo esercizio,grazie a chi riuscirà ad aiutarmi
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Livello 0
a) E' isoscele perché i due lati AQ e BQ sono diagonali di due rettangoli congruenti formati da due quadrati del reticolo.
La diagonale di un rettangolo divide il rettangolo a metà.
AB è il terzo lato, è la diagonale del rettangolo formato da tre quadrati del reticolo.
Area del reticolo = 96 cm^2;
Area di un solo quadrato = 96/6 = 16 cm^2;
Lato del quadrato = radice(16) = 4 cm;
b) I lati sono le ipotenuse di triangoli rettangoli; applichiamo il teorema di Pitagora:
Lato AQ = radicequadrata(4^2 + 8^2) = radice(80) = 8,94 cm = [4 * radice(5)];
Lato BQ = 8,94 cm;
Lato AB = radicequadrata(4^2 + 12^2) = radice(160) = 12,65 cm; [4 * radice(10)];
Perimetro = 8,94 * 2 + 12,65 = 30,53 cm;
Ciao @ajshe
Per trovare l'area del triangolo ABQ dobbiamo togliere a 96 cm^2 le aree dei tre triangoli esterni ad ABQ.
A1 = 16 * 3/2 = 24 cm^2 ; (l'area è la metà dell'area di tre quadrati);
A2 = 16 * 2 / 2 = 16 cm^2; (l'area è la metà dell'area di due quadrati);
A3 = 16 * 2 / 2 = 16 cm^2; (l'area è la metà dell'area di due quadrati);
Area ABQ = 96 - (24 + 16 + 16) = 96 - 56 = 40 cm^2.
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Genius I
