il perimetro di un rettangolo misura 186 dm e una dimensione è 7/24 dell'altra. Calcola la lunghezza della diagonale e l'area del rettangolo.
POTETE AIUTARMI A FARE QUESTO PROBLEMA?
il perimetro di un rettangolo misura 186 dm e una dimensione è 7/24 dell'altra. Calcola la lunghezza della diagonale e l'area del rettangolo.
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Livello 0
chiama $a$ e $b$ le dimensioni del rettangolo .Allora sai che
$a+b=186/2=93$ dm
inoltre sai che $a=7b/24$ quindi sostituisci nella prima:
$7b/24+b=93$ --> $31b/24=93$ --> $b/24=3$ --> $b=72$ dm
e quindi $a=21$ dm
l'area del rettangolo è quindi
$Area=ab=21*72=1512 dm^2$
la diagonale si calcola con il teorema di Pitagora:
$d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{441+5184}=\sqrt{5625}=75$ dm
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Livello 9