Geometria

@Blackpink

L'apotema e l'altezza sono quindi:

a=39 cm

r=15 cm

Possiamo trovare l'altezza con il teorema di Pitagora:

h=radice (a² - r²) = 36cm

E poi il volume del solido:

V= pi* r² * h/3 = 12*pi* 15² = 2700*pi cm³

Sapendo che rapporto tra l'apotema e il raggio è 13/5 e la loro somma è 54 cm , calcola il volume  V del cono [2700π cm^3]

apotema a = 13r/5

a+r = 13r/5+r = 18r/5 = 54 cm

raggio r = 5*54/18 = 15 cm 

apotema a = 15*13/5 = 39 cm 

altezza h = √a^2-r^2 = √39^2-15^2 = 3√13^2-5^2 = 3√144 = 36 cm

volume V = π*r^2*h/3 = π*225*12 = 2.700π cm^2