In un cerchio di area $144 \pi cm ^2$ si trova un settore avente I'area di $60 \pi cm ^2$. Calcola I'ampiezza del settore.
$\left[150^{\circ}\right]$
In un cerchio di area $144 \pi cm ^2$ si trova un settore avente I'area di $60 \pi cm ^2$. Calcola I'ampiezza del settore.
$\left[150^{\circ}\right]$
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Livello 1
Settori e angoli sono proporzionali. Il cerchio intero corrisponde all'angolo giro.
Si fa una proporzione.
144 pigreco : 360° = 60 pigreco : x;
x = 360° * 60 pigreco / (144 pigreco);
x = 360° * 60 / 144 = 150°.
Ciao @blackpink
86911
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Genius II
C'è proporzionalità tra area ed angolo, per cui : area cerchio/360° = area settore/Θ°
angolo Θ = 360*60/144 = 150°
142442
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Genius III
Le aree del settore e del cerchio a cui appartiene sono in proporzione diretta con i propri angoli, come ti hanno già ben spiegato, quindi indicando con $x$ l'angolo del settore da calcolare:
$A_{settore} : A_{cerchio} = x : 360°$
$60π : 144π = x : 360$
$x= \frac{60π~×360}{144π} = \frac{60~×360}{144} = 150°$.
68277
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Genius I