[Risolto] Quadrilatero inscritto

La somma degli angoli opposti di un quadrilatero inscritto in una circonferenza è 180 gradi. (angoli supplementari) 

Indicando con x e 2x gli angoli (uno doppio dell'altro) la cui somma è 195 gradi, risulta:

3x= 195

Da cui:

x=65 gradi (primo angolo) 

2x= 130 gradi (secondo angolo) 

I due angoli dati sono di 130 gradi e 65 gradi. 

L'angolo opposto a quello di 130 gradi è quindi

180-130=50 gradi. (terzo angolo) 

L'angolo opposto a quello di 65 gradi è

180-65 = 115 gradi. (quarto angolo) 

Gli angolo opposti del quadrilatero inscritto devono essere supplementari, la somma deve fare 180°. 

La somma di  due angoli consecutivi è 195°; 

a + b = 195°;

a = 2 * b

a = 2;

b = 1;

a + b = 3;

195° / 3 = 65°, (una parte  sola).

a = 1 * 65° = 65°;

b = 2 * 65° = 130°;

L'opposto di a vale 180° - 65° = 115°; (c);

(a +c) =180°;

L'opposto di b vale 180° - 130° = 50°; (d)

b + d = 180°.

Ciao @ha  

La somma degli angoli opposti è pari a 180°

α+2α = 3α = 195°

α = 65°

β = 2α = 130° 

γ = α = 65°

Θ = β = 130°