Un triangolo rettangolo ha un cateto di $18 \mathrm{~cm}$ e la sua proiezione sull'ipotenusa è di $10,8 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area della parte colorata della figura
Un triangolo rettangolo ha un cateto di $18 \mathrm{~cm}$ e la sua proiezione sull'ipotenusa è di $10,8 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area della parte colorata della figura
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Livello 1
Con Pitagora calcoli l'altezza relativa all'ipotenusa:
h=√(18^2 - 10.8^2) = 14.4 cm
Con il 2° teorema di Euclide calcoli la proiezione dell'altro cateto:
14.4^2/10.8 = 19.2 cm
Calcoli ipotenusa: 10.8 + 19.2 = 30 cm = AB
Quindi: AH=19.2 cm; HB=10.8 cm
Area parte colorata=
1/2·(pi·30^2/4 - pi·19.2^2/4 - pi·10.8^2/4) = 1296·pi/25
essendo: 1296/25 = 51.84
Area=51.84*pi cm^2
77317
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Genius II