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[Risolto] Geometria

  

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Un triangolo rettangolo ha un cateto di $18 \mathrm{~cm}$ e la sua proiezione sull'ipotenusa è di $10,8 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area della parte colorata della figura

20220207 160745
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Con Pitagora calcoli l'altezza relativa all'ipotenusa:

h=√(18^2 - 10.8^2) = 14.4 cm

Con il 2° teorema di Euclide calcoli la proiezione dell'altro cateto:

14.4^2/10.8 = 19.2 cm

Calcoli ipotenusa: 10.8 + 19.2 = 30 cm = AB

Quindi: AH=19.2 cm; HB=10.8 cm

Area parte colorata=

1/2·(pi·30^2/4 - pi·19.2^2/4 - pi·10.8^2/4) = 1296·pi/25

essendo: 1296/25 = 51.84

Area=51.84*pi cm^2




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