Una circonferenza è lunga quanto il perimetro di un rombo avente le diagonali di 2,6 cm e 16,8 cm. Quanto misura il raggio della circonferenza?
Una circonferenza è lunga quanto il perimetro di un rombo avente le diagonali di 2,6 cm e 16,8 cm. Quanto misura il raggio della circonferenza?
Rombo.
Lato $l= \sqrt{\big(\frac{16,8}{2}\big)^2+\big(\frac{2,6}{2}\big)^2} = \sqrt{8,4^2+1,3^2} = 8,5~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= 4l = 4×8,5 = 34~cm$.
Circonferenza $c= 34~cm$;
raggio $r= \frac{34}{2π} = \frac{17}{π}~cm$.
Ci vuole il teorema di Pitagora. Il lato è l'ipotenusa del triangolo rettangolo che ha per cateti le due metà diagonali, D/2 e d/2.
Lato rombo = radice(1,3^2 + 8,4^2) = radice(72,25);
Lato = 8,5 cm;
Perimetro = 4 * 8,5 = 34 cm; (perimetro rombo = circonferenza).
C = 2 * pigreco * r;
C = 34 cm;
r = 34 / (2 * pigreco) = 17 / pigreco cm;
r = 17 / 3,14 = 5,4 cm; (raggio).
Ciao @blackpink