[Risolto] Geometria

La diagonale di un quadrato è congruente alla diagonale di un rettangolo avente le dimensioni di 9 cm e 12 cm. Calcola il perimetro del quadrato.

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Rettangolo:

diagonale $d_r= \sqrt{12^2+9^2} = 15\,cm$ (teorema di Pitagora).

Quadrato:

diagonale $d_q= 15\,cm;$

perimetro $2p= 4×\dfrac{d_q}{\sqrt2} = 4×\dfrac{15}{\sqrt2}= 30\sqrt2\,cm\; (\approx{42,426}\,cm).$

Calcola la diagonale del rettangolo con Pitagora   radice quadrata 9^2+12^2= 225=  15 cm

lato del quadrato = diagonale÷1,41=  10,6 cm 

perimetro = 10,6 ×4= 42,4 cm