Geometria

@blackpink

Ciao. ( vedi figura allegata)

CD = Base maggiore=2.5*5=5 dm

ED = Proiezione lato obliquo su CD=9/25*CD= 9/25·5 = 1.8 dm

AB=base minore= CD-2*ED=5 - 2·1.8 = 1.4 dm

Se immagino la semicirconferenza con centro in O(0,0) essa ha equazione:

y = √(2.5^2 - x^2)---------> y = √(6.25 - x^2)

L'ascissa x del punto A vale la metà di AB: 1.4/2=0.7

Quindi : y = √(6.25 - 0.7^2)-----> y = 2.4    h=AE= 2.4 dm  quindi A(0.7,2.4) 

lato obliquo AD= con Pitagora=sqrt(AE^2+ED^2)=√(2.4^2 + 1.8^2) = 3 dm

Perimetro=AB+BC+CD+AD=1.4 + 3 + 5 + 3 = 12.4 dm

Area=1/2·(5 + 1.4)·2.4 = 7.68 dm^2

In una semicirconferenza di raggio OC = 2,5 dm è inscritto un trapezio isoscele avente le proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore  AH e BK uguali a 9/25 del diametro AB della circonferenza. Calcola il perimetro e l'area del trapezio. [ 12,4 dm; 7,68 dm]

triangolo ABC retto in C, per cui : 

BK*AB = BC^2

BC = √BK*AB = √5^2*9/25 = 3,0 dm 

AH = BK = 5*9/25 = 9/5 dm

CD = 5-9/5*2 = 7/5 dm 

CK = √9/5*(5-9/5) =2,400 dm 

perimetro 2p = 5+7/5+2*3 = 11+1,40 = 12,40 dm 

area A = (5+7/5)*2,4/2 = 7,68 dm^2