La base maggiore di un trapezio coincide con il diametro di una circonferenza e la base minore è una corda parallela al diametro . Sai che il raggio della circonferenza è 25 cm e la corda misura 18 cm calcola l'area del trapezio che si forma congiungendo gli estremi di segmenti dati
88
punti
Livello 1
Nella circonferenza di raggio r la corda lunga c <= 2*r dista d dal centro.
Fra le tre misure vale la relazione pitagorica
* r^2 = d^2 + (c/2)^2
e se tracci il disegno te ne convinci subito e capisci il motivo.
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L'area A del trapezio è il prodotto fra l'altezza h e la media delle basi (a, b)
* A = h*(a + b)/2
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Con i dati dell'esercizio (misure in cm e cm^2) si ha
* r = 25
* a = 2*r = 50
* b = c = 18
* h = d = √(r^2 - (c/2)^2) = √(25^2 - (18/2)^2) = 4*√34
* A = (4*√34)*(50 + 18)/2 = 136*√34 ~= 793
57798
punti
Genius I
