Geometria

Hai sbagliato a scrivere i dati: per me la proiezione del cateto minore sull'ipotenusa è 30,6 cm e non 33.6 cm.

Me lo puoi confermare?

Quindi ho ragione io!

Risoluzione

Faccio riferimento alla semicirconferenza :

y = √((85/2)^2 - x^2)--------->           y = 0.5·√(7225 - 4·x^2)

con centro in O(0,0) e raggio  r=42.5 cm

Determino l’ascissa di D tenendo presente quanto ho preventivato:

x = 42.5 - 30.6 = 11.9 cm

Valuto quindi l’altezza del triangolo rispetto all’ipotenusa:

y = 0.5·√(7225 - 4·11.9^2)---------> y= CD= 40.8   quindi  C(11.9; 40.8)

1° teorema di Euclide determino cateto minore

c = √(30.6·85) = 51 cm

con Pitagora altro cateto (maggiore): C= √(85^2 - 51^2) = 68 cm

Perimetro=85 + 68 + 51 = 204 cm

Area=1/2·85·40.8 = 1734 cm^2

In una semicirconferenza è inscritto un triangolo rettangolo la cui ipotenusa AB misura 85 cm. Sapendo che la proiezione p1 del cateto minore sull'ipotenusa è 30,6 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo

Euclide dixit :

AB*AH = AC^2

AC = √85*30,6 = 51,0 cm 

BC = 17√5^2-3^2 = 17*4 = 68 cm 

perimetro 2p = 51+68+85 = 204 cm 

area A = 51*68/2 = 1.734 cm^2