- Le basi di un trapezio rettangolo misurano rispettivamente 19 cm e 12 cm calcola il perimetro sapendo che l'area è 372 cm
93
punti
Livello 0
Le basi di un trapezio rettangolo misurano rispettivamente 19 cm e 12 cm, calcola il perimetro sapendo che l'area è 372 cm.
-------------------------------------------
Altezza = lato retto $h=lr= \dfrac{2·A}{B+b} = \dfrac{2×372}{19+12} = \dfrac{744}{31}=24~cm$ (formula inversa dell'area);
proiezione lato obliquo $plo= B-b= 19-12=7~cm$;
lato obliquo $lo= \sqrt{h^2+plo^2} = \sqrt{24^2+7^2}=25~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= B+b+lr+lo = 19+12+24+25 = 80~cm$.
68270
punti
Genius I
Area trapezio=1/2·(19 + 12)·h = 372
31·h/2 = 372----> h = 24 cm altezza
proiezione lato obliquo su base maggiore:
19-12 = 7cm
Lato obliquo= √(7^2 + 24^2) = 25 cm
perimetro= 19 + 25 + 12 + 24 = 80 cm
115476
punti
Genius III