Notifiche
Cancella tutti

funzioni composte

  

0

Date le seguenti funzioni f e g, determina fo g e g o f, specificando il loro dominio.

1). f(x)=3x^2-2x     g(x) = x-3

2).  f(x)=x^3-1        g(x)=1-3x

3).  f(x)=radice di x.  g(x)=x^2-1

Autore
Etichette discussione
2 Risposte
4

Date f e g la funzione composta f (che si legge, " f composto g") è quella che preso un valore della variabile , prima calcola g(x) e poi applica f al valore g(x).

fd42ede2 b2f6 4a11 ac56 1f7edc6f5226

Ti risolvo soltanto il primo dei tre esercizi applicando la definizione di funzione composta, con lo stesso procedimento puoi svolgere gli altri due. 

@anguus90 grazie mille




1

Il carattere "o minuscolo" è una lettera e non si può usare come un operatore che, per motivi d'analisi lessicale, dev'essere non alfanumerico.
L'operatore di composizione è il carattere UTF8 "◦ cerchietto medio" da usare con Copia/Incolla.
Si può tollerare anche l'uso di "°cerchietto alto" che è su tastiera al maiuscolo di "à".
Se proprio non ce la fai a usare un carattere speciale come operatore infisso allora devi ricorrere alle notazioni funzionali prefisse (con parentesi, ti prego!)
* f ◦ g = comp(f, g) = f(g(x))
* g ◦ f = comp(g, f) = g(f(x))
ma non devi MAI usare alfanumerici come operatori.
L'esercizio si risolve applicando ai tre casi d'esempio l'ultima delle forme funzionali.
Se il nome x denota una variabile reale allora il dominio è l'intero asse reale, se no è l'insieme di variazione di x.
Ovviamente l'insieme di definizione reale si deve determinare caso per caso, per tutt'e sei i casi.
ESEMPIO SVOLTO
* f(x) = √(x)
* g(x) = x^2 - 1
* f ◦ g = f(g(x)) = √(x^2 - 1); reale per |x| >= 1.
* g ◦ f = g(f(x)) = (√x)^2 - 1 = x - 1; reale ovunque.

Risposta



About SosMatematica

Seguici su:

Scarica la nostra App Ufficiale

SOS Matematica

GRATIS
VISUALIZZA