In un triangolo rettangolo, un cateto supera di $2 a$ Il doppio dell'altro cateto e l'ipotenusa supera di a il cateto maggiore. Calcola l'area del triangolo e il raggio de cerchio inscritto.
Qualcuno mi puo aiutare a svolgere questo esercizio passaggio per passaggio? Grazie!
80
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Livello 1
cateto minore c = x
cateto maggiore C = 2a+2x
ipotenusa i = 3a+2x
x^2 = i^2-C^2
x^2 = 9a^2+12ax+4x^2-4a^2-8ax-4x^2 = 5a^2+4ax
x^2-5a^2-4ax = 0
x = (4a+√14a^2+20a^2)/2 = (4a+6a)/2 = 5a
cateto minore c = x = 5a
cateto maggiore C = 10a+2a = 12 a
ipotenusa i = 12a+a = 13 a
area A = 5a*6a = 30a^2
semi-perimetro p = 30a/2 = 15a
raggio r = A/p = 30a^2/15a = 2a
142399
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Genius III
