VERO O FALSO

Sull'affermazione 'e' contesto @quor e @mg le risposte che hanno dato (Vero) e do un cuoricino d'appoggio @LucianoP pieno (s'è limitato a rispondere 'F') e @EidosM (ha dato una parziale motivazione) con parziale riserva perché a mio parere è preferibile sorvolare che non dire tutta la verità: sono convinto che le giovani menti siano irrimediabilmente viziate dalle verità parziali ("Vile, tu uccidi un uomo morto!" del libro di testo fa assai meno impressione di "Vile, tu uccidi un uomo che caca!" come effettivamente disse Ferruccio, secondo i testi originali).
Al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=polygon%28-1%2C0%29%2C%280%2C-2%29%2C%284%2C0%29%2C%280%2C3%29
puoi vedere un esempio di quadrilatero generico, né quadrato né aquilone (deltoide è un grecismo di ritorno dagli USA, un americanismo), che purtuttavia è dotato di diagonali congruenti e ortogonali.
Ma anche le diagonali di un trapezio isoscele, con misure acconce, possono andar bene
http://www.wolframalpha.com/input?i=polygon%28-1%2C0%29%2C%280%2C-1%29%2C%284%2C0%29%2C%280%2C4%29

a) vero

b) vero

c) vero

d) falso

e) falso, perché  le diagonali di un deltoide potrebbero incontrarsi in un punto che non é

il punto medio di entrambe : non abbiamo detto che é un parallelogramma

f) vero

a. b. c. vere;

d. falsa;

e. falsa;

 f.   vera.

Ciao  @cili_ini

Ha ragione @exprof  la e è falsa. Avevo sbagliato.

Ciao  @cili_ini

a. in ogni quadrato le diagonali sono perpendicolari (tra loro)  VERO

b. in ogni quadrato le diagonali sono congruenti  VERO

c. ogni quadrato è un rombo VERO

d. ogni rombo è un quadrato FALSO

e. ogni quadrilatero con le diagonali perpendicolari e congruenti è un quadrato FALSO

f. ogni rettangolo che ha due lati consecutivi congruenti è un quadrato VERO

a.Vero

b.Vero

C.Vero

d.falso

e falso

f.vero

Ecco alcuni esempi per illustrare le affermazioni vere:

• a. e b. Un quadrato con lati di lunghezza 5 ha diagonali di lunghezza 5√2.
• c. Un quadrato è un rombo con i quattro angoli congruenti.
• d. Un rombo con i quattro angoli congruenti è un quadrato.
• e. Un quadrilatero con le diagonali perpendicolari e congruenti è un quadrato.
• f. Un rettangolo con due lati consecutivi congruenti è un quadrato.