Funzione

E' una funzione omografica e quindi una iperbole equilatera traslata

(1 - x)/(8 + x) >= 0 =>   (x - 1)/(x + 8) <= 0 =>   1 <= x < 8

Per ogni funzione fratta: f(x) = N(x)/D(x), definita per D(x) != 0, valgono le equivalenze
a) f(x) < 0 ≡ ((D(x) < 0) & (N(x) > 0)) oppure ((D(x) > 0) & (N(x) < 0))
b) f(x) = 0 ≡ (D(x) != 0) & (N(x) = 0)
c) f(x) > 0 ≡ ((D(x) < 0) & (N(x) < 0)) oppure ((D(x) > 0) & (N(x) > 0))
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Avendo
* N(x) = 1 - x
* D(x) = 8 + x
"la sua positività" (sua di f(x) = y = (1 - x)/(8 + x)) si ricava da
c) f(x) > 0 ≡
≡ ((8 + x < 0) & (1 - x < 0)) oppure ((8 + x > 0) & (1 - x > 0)) ≡
≡ ((x < - 8) & (x > 1)) oppure ((x > - 8) & (x < 1)) ≡
≡ (insieme vuoto) oppure (- 8 < x < 1) ≡
≡ - 8 < x < 1
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Vedi al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=y%3D%281-x%29%2F%288--x%29