Considera il grafico della funzione $f(x)$. Determina $f(1), 2^{f(-2)}, 3^{f\left(-\frac{1}{2}\right)}, 4^{f(2)}$. Risolvi le equazioni:
a. $2^x-4^{f(0)}=2^{f\left(-\frac{1}{2}\right)}$
b. $2^{f(x)}=1$.
Considera il grafico della funzione $f(x)$. Determina $f(1), 2^{f(-2)}, 3^{f\left(-\frac{1}{2}\right)}, 4^{f(2)}$. Risolvi le equazioni:
a. $2^x-4^{f(0)}=2^{f\left(-\frac{1}{2}\right)}$
b. $2^{f(x)}=1$.
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Livello 0
f(1)=0 - La funzione interseca l'asse x nel punto di coordinate (1,0)
f(-2)= 0 (vedi sopra) => 2^f(-2)=1
f(-1/2)= 2 - la funzione passa dal punto (-1/2, 2) =>3^f(-1/2)=9
f(2)= 1 - la funzione passa dal punto (2,1) => 4^f(2)=4
a)f(0)=1, f(-1/2)=2
Quindi l'equazione diventa: 2^x-4=4
=>2^x=8=>x=3
b)2^f(x)=1 <=> f(x)=0
Quindi devo vedere per quali valori di x abbiamo f(x)=0
e questi valori sono: x=-2 e x=1
471
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Livello 2