[Risolto] FORZA CENTRIPETA

Quale deve essere il minimo valore del coefficiente di attrito fra pneumatico e strada affinché la macchina resti in pista?

m·v^2/r ≤ μ·m·g (la forza centripeta deve essere pari al max alla forza di attrito)

μ ≥ v^2/(g·r)

con : g = 9.806 m/s^2; r = 150 m; v = 60/3.6 m/s, si ottiene:

μ ≥ (60/3.6)^2/(9.806·150)-----> μ ≥ 0.189 circa

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Quale deve essere il minimo valore del coefficiente di attrito fra pneumatico e strada affinché la macchina resti in pista?

Da come si vede nel disegno su allegato, l'inclinazione del piano stradale è tale per cui

TAN(θ) = μ precedentemente calcolato nella situazione limite

Quindi l'inclinazione è tale da prendere il posto del coefficiente di attrito.

TAN(θ) = (60/3.6)^2/(9.806·150)------> TAN(θ°) = 0.189

quindi in gradi sessadecimali: θ = 10.703°

Un automobile percorre a velocità costante di 60 Km/h un tratto di pista orizzontale con raggio di curvatura R = 150 m. Quale deve essere il minimo valore del coefficiente di attrito fra pneumatico e strada affinché la macchina resti in pista?

V^2 = r*g*μs

μs = V^2/(r*g) = 60^2/(3,6^2*150*9,806) = 0,1888 

Si consideri ora il disegno in figura e si determini il valore dell’angolo θ di cui deve essere sopraelevata la strada per garantire alla vettura la tenuta, nel caso che la pista sia ghiacciata e il coefficiente di attrito si riduca a zero.

V^2 = r*g*tan θ

tan θ = V^2/(r*g) = 60^2/(3,6^2*150*9,806) = 0,1888 

θ = arctan 0,1888 = 10,69°