[Risolto] Fisica URGENTISSIMO

Un treno intercity (IC), che viaggia a 36 m/s, viene instradato per errore su un binario riservato a treni locali. Il macchinista dell'intercity scorge improvvisamente (istante che ti conviene assumere come zero) davanti a sé, sullo stesso binario e ad una distanza di 100 metri, un treno locale (TL) che procede nella stessa direzione e verso. Il macchinista blocca i freni e IC rallenta uniformemente di -3m/s^2
. Dal canto suo, il conduttore del TL non si accorge affatto di quanto stia avvenendo alle proprie spalle e prosegue alla velocità costante di 11 m/s
.
a) Determinare se avverrà o meno la collisione fra i due treni. (ricorda: la collisione avrà luogo se i due treni avranno, in un dato istante la stessa posizione (conviene fissare come zero la coordinata di posizione del treno IC al tempo zero)

spazio intercity Sic = 36t-1,5*t^2

spazio treno locale Stl = 100+11t 

si uguagliano gli spazi :

36t-1,5*t^2 = 100+11t 

100-25t+1,5t^2 = 0 

t = (25±√25^2-6*100)/3 = (25±5)/3 = (20/3 ; 10) s 

Vic  = 36-3*20/3 = 16,0 m/s 

dopo 20/3 di secondo avviene il tamponamento con un ΔV = 16-11 = 5,0 m/s ; se viaggiassero su binari paralleli , dopo 20/3 di secondo l'intercity supera il locale, ma dopo 10 s il locale riagguanta l'intercity.

b) Tracciare su di uno stesso grafico l'andamento delle velocità in funzione del tempo per i due treni.

lo spazio che percorre il treno IC

a parte il tempo di reazione (che il quesito evita e consiglia di partire da li)

è s= v^2/2a (se leggo bene) s=56^2/2x5 = 313 metri

il tempo che intercorre per fare questo percorso è

t=v/a  = 56/5  11,2 secondi

in questo tempo il secondo treno viaggiando a 11 m/s percorre

s= v × t 11,2 x 11 = 123,2 metri che aggiunti ai 100 che aveva rispetto al treno IC

fanno il punto di impatto a 223 metri

verifica i valori, nella foto è difficile capire !!!