[Risolto] Fisica la regola del parallelogrammo

SPIEGAZIONE

La regola del parallelogramma permette di individuare graficamente la somma o la differenza di due qualsiasi vettori del piano o dello spazio euclideo.

 

Prima variante della regola del parallelogramma

- Con una traslazione facciamo in modo che le origini dei due vettori $\vec{u}$ e $\vec{v}$ coincidano;

- costruiamo poi un parallelogramma avente come lati i due vettori;

- il vettore somma $\vec{i}+\vec{v}$ sarà la diagonale del parallelogramma uscente dall'origine comune;

- il vettore differenza $\vec{u}_\vec{v}$ è invece l'altra diagonale del parallelogramma ed avrà come origine la punta del secondo vettore.

Seconda variante della regola del parallelogramma

- Trasliamo il vettore $\vec{v}$ in modo che la sua origine coincida con la punta del vettore $\vec{u}$;

- disegniamo il parallelogramma avente per lati i vettori $\vec{u}$ e $\vec{v}$;

- il vettore somma $\vec{u}+\vec{v}$ è la diagonale del parallelogramma che unisce l'origine di $\vec{u}$ con la punta di $\vec{v}$

- il vettore differenza $\vec{u}-\vec{v}$ corrisponde all'altra diagonale del parallelogramma ed ha la punta coincidente con l'origine del secondo vettore.

SOLUZIONE

Il testo del problema chiede di utilizzare il primo metodo, in quanto le forze sono già applicate ad uno stesso punto.

Dato che le forze sono perpendicolari tra loro, per trovare l’intensità della forza risultante, puoi applicare il teorema di Pitagora:

$|\vec{R}|=\sqrt{80^{2}+60^{2}}=100N$

CHIARIMENTO

Nel testo dell’esercizio probabilmente c’è un errore, in quanto le forze si misurano in Newton ($N$), non in $kg$ con cui invece si misura la massa.

 

2 Forze di intensità pari a 60 e 80kg hanno lo stesso punto di applicazione e lo loro direzioni sono perpendicolari .Qual è la risultante R ? 

60 = 3*20

80 = 4*20

R = 20√3^2+4^2 = 20*√25 = 100 N