Se la velocità iniziale di un proiettile vieni raddoppiata, mantenendo lo stesso angolo di lancio, la massima altezza raggiunta dal proiettile risulterà.
A.dimezzata
B.raddoppiata
C.quadruplicata
D.invariata
Perchè?
Se la velocità iniziale di un proiettile vieni raddoppiata, mantenendo lo stesso angolo di lancio, la massima altezza raggiunta dal proiettile risulterà.
A.dimezzata
B.raddoppiata
C.quadruplicata
D.invariata
Perchè?
SOLUZIONE
C. Quadruplicata
SPIEGAZIONE
Per trovare la formula dell’altezza massima imponiamo $v_{y}$ pari a zero. In effetti quando il proiettile si trova nel vertice della parabola la sua velocità ha solo componente orizzontale, perché in verticale si ferma per un istante prima di cominciare a cadere.
Grazie all'equazione delle velocità del moto uniformemente accelerato $v=v_{0y}-g\cdot{t}$, con $a=-g$, risulta:
Questo è il tempo impiegato per raggiungere l'altezza massima. Sostituiamolo nella legge oraria per l'asse $y$, cioè $y=-\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0y}t$:
Dunque la formula per la gittata massima è:
$y_{max}=\frac{v_{0y}^{2}}{2g}$
Questa è una funzione quadratica, in quanto la velocità è elevata la quadrato. Di conseguenza al raddoppiare della velocità, la $y_{max}$ quadruplica, se la velocità triplica, $y_{max}$ diventa nove volte più grande e così via.
Spero di averti aiutato @Mark_Kc!
conservazione dell'energia :
m/2*Vy^2 = m*g*h
la massa m si semplifica
h = Vy^2/2g
se Vy diventa 2Vy
h' = (2Vy)^2/2g = 4Vy^2/2g = 4h ...l'altezza quadruplica