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[Risolto] FISICA MOTO PARABOLICO

  

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Se la velocità iniziale di un proiettile vieni raddoppiata, mantenendo lo stesso angolo di lancio, la massima altezza raggiunta dal proiettile risulterà.

A.dimezzata

B.raddoppiata

C.quadruplicata

D.invariata

 

Perchè?

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SOLUZIONE

C. Quadruplicata

SPIEGAZIONE

A0993B9A 3C18 43DD B12E 5868202E01BF

Per trovare la formula dell’altezza massima imponiamo $v_{y}$ pari a zero. In effetti quando il proiettile si trova nel vertice della parabola la sua velocità ha solo componente orizzontale, perché in verticale si ferma per un istante prima di cominciare a cadere.

Grazie all'equazione delle velocità del moto uniformemente accelerato $v=v_{0y}-g\cdot{t}$, con $a=-g$, risulta:

AB559183 85B9 4DAD B7D2 DF2F94123014

Questo è il tempo impiegato per raggiungere l'altezza massima. Sostituiamolo nella legge oraria per l'asse $y$, cioè $y=-\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0y}t$:

E32371C7 BEA8 4037 9338 FBB6F510C616

Dunque la formula per la gittata massima è:

$y_{max}=\frac{v_{0y}^{2}}{2g}$

Questa è una funzione quadratica, in quanto la velocità è elevata la quadrato. Di conseguenza al raddoppiare della velocità, la $y_{max}$ quadruplica, se la velocità triplica, $y_{max}$ diventa nove volte più grande e così via.

 

Spero di averti aiutato @Mark_Kc!



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conservazione dell'energia :

m/2*Vy^2 = m*g*h

la massa m si semplifica

h = Vy^2/2g 

se Vy diventa 2Vy

h' = (2Vy)^2/2g = 4Vy^2/2g = 4h ...l'altezza quadruplica



Risposta




SOS Matematica

4.6
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