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[Risolto] Fisica: carrucola

  

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Salve, vorrei un aiuto per la risoluzione di questo esercizio. Ho provato a risolverlo ma esce un risultato diverso rispetto a quello del prof (è un esercizio di Fisica 1 dell'Università).

Una carrucola di massa trascurabile è appesa al soffitto. Sulla carrucola sono appese, tramite una fune inestensibile e di massa trascurabile, due masse m1 e m2, dove m2=m1/3.

Calcolare l'accelerazione con cui si muovono le due masse.

Ora ho ragionato così:

a=g(m1-m1/3)/(m1+m1/3)=g(2/3m1)/(4/3m1)=g(1/2)

Il risultato del mio professore però è g/3. 

Quindi non so davvero come risolvere..

 

Autore

grazie a chi mi vorrà aiutare

Grazie mille

Grazie

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3

Imposto le equazioni delle forze che agiscono su tutte e due le masse,con $a$ positiva per $m_1$ e negativa per $\frac{m1}{3}$;

se prendo come positivo il verso dell'accelerazione di gravità:

$m_1 g - T = m_1 a$

$\frac{m_1}{3} g - T = -\frac{m_1}{3} a$

in cui $T$ è la tensione della corda, uguale per tutte e due le masse come conseguenza del fatto che la carrucola ha massa trascurabile.

ricavo $T$ = $m_1 ( g - a )$

$\frac{m_1}{3} g - m_1 (  g - a ) = -\frac{m_1}{3} a$

$\frac{1}{3} g - g + a = -\frac{1}{3} a$

$-\frac{2}{3}g = -\frac{4}{3} a$

$a = \frac{g}{2}$

 

Grazie mille




4

HO LA SENSAZIONE CHE AL TUO PROFESSORE SIA SCAPPATO IL GESSETTO.
------------------------------
Sulla massa minore, m = M/3, agiscono le forze
* g*m all'ingiù
* g*M all'insù
con risultante all'insù
* F = g*(M - m) = 2*g*m
La fune inestensibile di massa trascurabile che costringe le due masse a muoversi di conserva garentisce che la massa totale
* T = M + m = 4*m
sia soggetta alla stessa
* F = 2*g*m
e quindi all'accelerazione
* a = F/T = 2*g*m/(4*m) = g/2
------------------------------
OPPURE
Sulla massa maggiore, M = 3*m, agiscono le forze
* g*M all'ingiù
* g*m all'insù
con risultante all'ingiù
* F = g*(M - m) = 2*g*m
[...]
e si giunge alla medesima conclusione.



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