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[Risolto] Quesito di Matematica

  

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Sia dato il parallelogramma PQRS. Se P (0,0), Q(-5,0) S(1,13), la somma delle coordinate del vertice R è uguale a:

A) 10

B) 9

C) 13

D) 17

E) 5

Ho provato a sfruttare la definizione del punto medio, utilizzando poi la formula inversa per ottenere xr

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e yr, ma non mi viene il risultato. Potreste dirmi dove sbaglio? Grazie in anticipo!

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1

Si tratta di uno sbaglio scemo, di pura distrazione.
T'aspettavi che il vertice incognito fosse il quarto e invece è il terzo.
Hai disegnato, e poi calcolato, il parallelogramma PQSR e invece il problema riguarda PQRS.
Tutto il resto è corretto: le diagonali si dimezzano reciprocamente.
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Però il problema si risolve più facilmente per ispezione, cioè limitandosi a osservare i dati e ragionandoci sopra.
PQRS è un parallelogramma: quindi il lato PQ è parallelo a RS e QR è parallelo a PS.
PQ è sull'asse x: quindi R ha la stessa ordinata di S (13).
L'ascissa di S è uno di più di quella di P: quindi quella di R è uno di più di quella di Q (- 5).
Si conclude che è R(- 4, 13) e che "la somma delle coordinate del vertice R è uguale a: ..." NOVE.



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