[Risolto] Carrucola e masse

@DaniYun

I due blocchi sono collegati tramite fune e sono quindi soggetti alla stessa accelerazione. Il corpo m2, avendo massa maggiore scende, il corpo m1 sale. Per i due blocchi vale il secondo principio della dinamica. Quindi:

 

{P2 - T2 = m2*a

{T1 - P1 = m1*a

dove:

P1, P2 sono i pesi dei due corpi.

T1, T2 sono le tensioni della fune.

 

Per il terzo principio della dinamica sappiamo che 

T1=T2 =T

Quindi:

{P2 - T = m2*a

{T - P1 = m1*a

 

Sommando membro a membro otteniamo:

P2 - P1 = (m1+m2) *a

Da cui si ricava l'accelerazione dei due blocchi:

 

a= (P2 - P1) /(m1+m2) = ((m2 - m1) *g) /(m1+m2) 

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

a= 2g/8 = 2,45 m/s²

 

Ricaviamo quindi il valore della tensione T da una delle due equazioni precedentemente scritte:

T= P1+m1*a

T= m1*(g+a) 

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

T= 3*(g + 2,45) = 36,76N

 

 

Due corpi di massa m1 = 3kg e m2 = 5kg sono appesi verticalmente tramite una puleggia leggera e priva di attrito ad una corda trascurabile. Calcolare il modulo dell'accelerazione a di ognuno dei due corpi e la tensione T della corda.

accelerazione a = g(m2-m1)/(m1+m2) = 9,806*(5-3)/(5+3) = 2,452 m/sec^2 (per entrambi)

tensione T = m2*(g-a) = 5*(9,806-2,452) = 36,77 N 

tensione T = m1*(g+a) = 3*(9,806+2,452) = 36,77 N